结合现代物理学和其它方面的需要发展泛函分析

泛函分析是研究无穷维空间和它里面的分析学(微积分学等)的数学分支。如果在19世纪唯心主义哲学家对于四维空间已经作了不少荒谬的投机的话,当然,谈到无穷维空间,很容易给人以过于抽象,不切实际之感。但作为一门科学,它是从解决实际问题的需要产生的。决定一个物理系统的状态的参数的个数叫做这个系统的自由度。在质点力学中,常遇到具有穷自由度的系统。但在连续介质力学中,往往遇到具无穷自由度的力学系统(例如振动的梁)。无穷维空间正是反映具无穷自由度的系统的数学概念。