沿曲线的震荡积分在调幅函数空间上的有界性

对R~2上沿曲线(t,γ(t))的震荡积分算子T_(α,β)f(x,y)=∫_Rf(x-t,y-γ(t))e~(-i︱t︱β-1)t︱t︱~αdt进行研究,其中γ(t)=︱t︱~k或γ(t)=sgn(t)︱t︱~k.若对α,β进行适当的限制且k=0,1,2,则T_(α,β)在M_s~(p,q)上有界,其中1≤p≤∞,0q≤∞且s∈R.