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| 鲁金定理的一个简单证明 | |
| 引用本文： | 查莉分.鲁金定理的一个简单证明[J].四川师范大学学报(自然科学版),1989(2). |
| 作者姓名： | 查莉分 |
| 作者单位： | 四川师范大学数学系 |
| 摘 要： | E是N维欧氏空间R~N 中的一个L可测集,其测度为mE<∞或mE=∞.现行教材中,关于鲁金定理的证明大多以叶果洛夫定理为工具,而叶果洛夫定理仅在mE<∞时才成立,因而鲁金定理的证明就必需分成两步,先对mE<∞的情况进行证明,再对mE=∞的情况进行证明.在复旦大学的教材〔1,131页〕中,鲁金定理的证明虽然未引用叶果洛夫定理,但其证明方法仍必需分成mE<∞和mE=∞两种情况进行证明.本文改进了中的证明方法,只需一步完成证明,使之无论对mE<∞或mE=∞都成立,而且证明的方法既初等又简单,在教学中可以采用. |
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