| 关于数论函数不等式δ(ψ(1)+ψ(2)+…+ψ(n))≥n(n+1) |
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| 引用本文： | 梁明,乐茂华.关于数论函数不等式δ(ψ(1)+ψ(2)+…+ψ(n))≥n(n+1)[J].福州大学学报(自然科学版),2008,36(4):621-621. |
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| 作者姓名： | 梁明 乐茂华 |
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| 作者单位： | 1. 茂名学院数学系,广东,茂名,525000
2. 湛江师范学院数学系,广东,湛江,524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，广东省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 对于正整数k,设δ(k)和ψ(k)分别是k的约数和函数和Dedekind函数,其中前者与完全数问题有关1],后者则是另一类常用的数论函数———Euler函数的对偶形式2].对于正整数n,设nf(n)=∑k=1ψ(k)(1)对此,Bencze3]曾经提出:当n≥2时,必有(δf(n))≥n(n 1)(2)这是一个迄今尚未解决的
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| 关 键 词： | 数论函数 n+1 正整数 素因数 Dedekind 标准分解式 整数部分 和式 定理证明 尚未解决的问题 |
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