关于记忆梯度法二维最优搜索的一个改进方案

本文考虑无约束的最优化问题 (P) (?)其中R表n维欧氏空间,而f(x)是具一阶连续可微的函数。近年来对问题 (P),Miele及Cantrell等人曾提出记忆梯度法。这一算法可以看作共轭梯度法的改进。它存在许多优点,特别在收敛速度方面,它比共轭梯度法具有更快的收敛速度。但是,它在每一个迭代步上需要进行一次二维最优搜索来确定步长,这一点实现起来却是相当困难的。本文给出了确定步长的一个简单可行的方案,并且指出,在这样的方案下,仍具有收敛性质。