一类控制系统绝对稳定的一种直接判别法

高阶控制系统的一种非常重要的类型,是由一个高阶控制方程所描述的系统:其中,φ(σ)是满足下列条件的任意函数: 1°,φ(σ)对所有σ的值有定义且连续; 2°,φ(0)=0,而当σ(?)0时,σφ(σ)>0。 Lefschetz在文献[1]中,研究了这类控制系统,并且给出了它的零解绝对稳定的一个充分条件。但是,Lefschetz所给出的条件比较强,而且是不能够直接应用的。因为他所给出的条件不是直接加在系统的参数上的。本文具体地给出了三阶和四阶控制系统绝对稳定的一种直接判别准则。所谓直接判别准则,就是指由系统本身的参数α_i及r_i进行判定的法则。对于一般的n阶系统也给出了解决这类问题的一般方法。