四阶时滞微分方程边值问题的正解

随着泛函微分方程理论的发展以及其在物理、力学、自动控制理论、生物学、经济学等众多学科中的应用,时滞微分方程边值问题成为关注的一个热点.运用锥上的不动点指数理论研究了四阶时滞微分方程边值问题{u(4)(t)+au″(t)-bu(t)=f(t,ut),t∈0,1],u(t)=Ф(t),t∈-τ,0],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0正解的存在性,其中,f:0,1]×C+→0,+∞)连续,C+={φ∈C|φ(θ)≥0,θ∈-τ,0]},Ф(t)∈C(-τ,10],0,+∞)),Ф(0)=0,对t∈0,1],ut(θ)=u(t+θ),θ∈-τ,0],0≤τ,且a,b∈R,满足a2π2,b-a2/4,b/π4+a/π21.所得结果推广和改进了现有结果.