| 球带上LAPLACE算子第一特征值的一些性质 |
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| 引用本文： | 吕康,黄振友.球带上LAPLACE算子第一特征值的一些性质[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2021,38(2):35-39. |
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| 作者姓名： | 吕康 黄振友 |
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| 作者单位： | 南京理工大学 理学院，南京 210094 |
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| 摘 要： | Laplace算子特征值的研究在物理上有着重要的应用,它与粒子在力场中运动时所具有的能级有密切关系,根据最大-最小原理,可以对特征值进行理论上的表示;针对三维欧式空间单位球的球带上具有Robin型边条件的Laplace算子的特征值问题,先利用Courant节点域定理和最大-最小原理,求出了第一特征值的理论表示;然后利用此表示,证明了球带在关于赤道对称时第一特征值最大(球带面积固定);且若球带的面积小于等于2~(1/2)π,有当球带向赤道靠近时,第一特征值会严格增加的结果。
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| 关 键 词： | Sturm-Liouville方程 Laplace算子 第一特征值 |
Some Properties of the First Eigenvalue of Laplace Operator on a Spherical Band |
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| LU Kang,HUANG Zhen-you.Some Properties of the First Eigenvalue of Laplace Operator on a Spherical Band[J].Journal of Chongqing Technology and Business University:Natural Science Edition,2021,38(2):35-39. |
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| Authors: | LU Kang HUANG Zhen-you |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Sturm Liouville equation Laplace operator first eigenvalue |
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