正定函数的一些必要条件 |
| |
引用本文: | 罗乔林.正定函数的一些必要条件[J].曲阜师范大学学报,1991(4). |
| |
作者姓名: | 罗乔林 |
| |
作者单位: | 中国科学院系统科学研究所 |
| |
摘 要: | E.Lukacz 的书特征函数中,不少章节讨论正定函数的必要条件,有一章专门讨论正定函数的必要条件和必要充分条件,我们给出一些必要条件,它有助于很快判定一些函数不是正定函数,也更深刻认识了正定函数的性质.定理1 若R(t),t 在实轴上定义的实正定函数,若 R(t)在0点二次可导,则有任何t_0>0.且 R(t)在 t_0二次可导,必满足 |d~2R(t)/dt~2| t=t_0≤|d~2R(t)/dt~2|_(t=0).定理2 R(t)实正定函数,R(t)在0点不可导,但左、右导数存在,即 R′(0-),R′(0+)存在,又 t_0>0,R(t)在 t_0处不可导,但左右导数 R′(t_0-),R′(t_0+)存在,则有
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|