具有时滞的磁通神经元模型的稳定性及Hopf分岔

提出一个含磁控忆阻器的时滞磁通神经元模型,研究时滞和外部刺激电流对该模型动力学行为的影响。利用Routh-Hurwitz判据讨论该模型在平衡点处的稳定性,并利用中心流形定理进一步研究该模型在临界点处Hopf分岔的稳定性。通过数值模拟,得到在不同时滞下该模型的时间序列图及单双参分岔图。当改变时滞和外部强迫电流时,发现该模型存在多种放电模式,通过选择合适的时滞或外部强迫电流得到系统的静息态、尖峰放电态和周期簇放电态,这有助于解释电磁辐射所导致的大脑或神经中枢异常放电行为。