| 测度的介值定理及其应用 |
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| 引用本文： | 测度的介值定理及其应用.测度的介值定理及其应用[J].山东科学,2018,31(6):97-99. |
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| 作者姓名： | 测度的介值定理及其应用 |
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| 作者单位： | 山东师范大学数学与统计学院， 山东 济南 250014 |
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| 基金项目： | 山东省自然科学基金（ZR2018MA022） |
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| 摘 要： | 利用连续函数的介值性和Lebesgue测度的单调性得到了Lebesgue测度具有介值性质，并利用所得结果证明了Lebesgue积分的绝对连续性的逆命题也是成立的。
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| 关 键 词： | 连续函数 积分的绝对连续性 Lebesgue测度 介值定理 |
| 收稿时间： | 2018-05-27 |
Intermediate value theorem of lebesgue measureand its applications |
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| LU Hui-qin,LU Jie.Intermediate value theorem of lebesgue measureand its applications[J].Shandong Science,2018,31(6):97-99. |
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| Authors: | LU Hui-qin LU Jie |
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| Institution: | School of Mathematics and Statistics, Shandong Normal University, Jinan, 250014, China |
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| Abstract: | By using the intermediate value property of continuous functions and the monotone of Lebesgue measure, we obtain that Lebesgue measure possesses the property of intermediate value. As an application, we prove that the inverse proposition of absolute continuity of Lebesgue integral is true. |
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| Keywords: | intermediate value theorem Lebesgue measure absolute continuity of integral continuous function |
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