Bazilevi函数的一个性质

设S是单位圆盘E={Z:|Z|<1}内形如f(Z)=Z …的单叶解析函数f(Z)的全体构成的类。Bazilevic于1955年引进的一类函数——Bazilevi函数类,是目前所知的S的最大子类。对于一般的Bazilevi函数,人们至今还研究得很少,本文讨论这种函数类的如下两个子类: 1)B_n(α,β,ρ)(n为正整数,α>0,0≤β<1,0≤ρ<1):函数f(Z)=Z α_(n 1)Z~(n 1) …属于类B_n(α,β,ρ)当且仅当存在ρ级星象函数g(z)=z C_(n 1)