二次扩域的性质

设F,K是两个域,且FK。显然K可以看作是域F上的线性空间,此时,如果K是二维的,那么就说域K是域F上的二次扩域。 比如,复数域C是实数域R上的二次扩域;而域Q(2~(1/2))则是有理数域Q上的二次扩域。 二次扩域具有许多简单、和谐而且有趣的性质。 为方便起见,下面的讨论均假定域K是域F上的二次扩域。