《微分几何》学习辅导

微分几何对数学及自然科学中许多分支都有极为广泛的影响，值得认真学习与研究。1向量函数注意将关于普通函数的极限、连续、微分、积分等概念推广到向量函数上，以及3个特殊函数：定长向量函数、定向向量函数，共面向量函数。例1若向量函数r＝r（t）满足（r′，r″，r）=0，证明：r—r（t）为一条平面曲线。证由于，故向量函数r′=r′（t）为一个共面向量函数，即存在一个常向量n，使n·r”（l）＝0，即（n·r（t》”＝0所以n·r（t）一常数，r＝r（t）为一条平面曲线。2曲线论2．1曲线的概念关键是曲线的自然参数。曲线在一点的切线与法面…