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| 具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型的稳定性 | |
| 引用本文： | 谭伟,刘茂省.具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型的稳定性[J].河南师范大学学报(自然科学版),2023(3):56-65. |
| 作者姓名： | 谭伟 刘茂省 |
| 作者单位： | 中北大学理学院 |
| 摘 要： | 研究了一个具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型在平衡点上的稳定性.基于具有随机噪声扰动和非单调发生率的连续SIR传染病模型，用Euler-Marryama方法对其进行离散化，得到了一个随机离散的SIR模型.利用Lyapunov函数证明了系统在平衡点处稳定的充分条件，提出了非线性差分方程在零解处概率稳定的充分条件，以及线性差分方程在零解处均方稳定的充分条件.然后证明了系统在正平衡点和边界平衡点处的稳定性.最后，对于所得到的结论运用数值仿真进行了验证，并证明了系统中随机扰动的影响. |
| 关 键 词： | 随机离散 非单调发生率 Euler-Marryama方法 均方稳定 数值仿真 |