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| 四元数广义Sylvester方程M自共轭混合结构解 | |
| 引用本文： | 徐云,黄敬频.四元数广义Sylvester方程M自共轭混合结构解[J].河北大学学报(自然科学版),2023(4):337-345. |
| 作者姓名： | 徐云 黄敬频 |
| 作者单位： | 广西民族大学数学与物理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11661011)； |
| 摘 要： | 利用矩阵的四分块形式刻画了M自共轭矩阵的特征结构，并讨论了四元数广义Sylvester方程AX-YB=C的一类M自共轭混合结构解，其中X为酉相似块对角M自共轭矩阵，Y为自共轭矩阵.根据所提结构矩阵的特点，将原方程转化为等价的无约束方程组，再利用矩阵的Moore-Penrose广义逆，获得方程组可解的充分必要条件及其通解表达式，从而得到原方程的M自共轭混合结构解.特别地，导出矩阵方程AX=C具有酉相似块对角M自共轭解的充要条件及其通解表达式.当M=0时，利用四元数矩阵对的CCD-Q分解，获得广义Sylvester方程满足■的约束混合结构解集.数值算例检验了所得结果的正确及可行性. |
| 关 键 词： | 四元数 广义Sylvester方程 M自共轭 混合结构解 |