关于子流形的一组积分公式

积分公式曾被用来给出三维欧氏空间中封闭曲面的Minkowski唯一性定理的简单证明。1959年,陈省身将这种积分公式推广到高维欧氏空间的超曲面并应用于唯一性定理。管状邻域是低维子流形与超曲面之间的最自然的联系。本文的目的就是通过管状的超曲面将陈的这组公式推广到高维欧氏空间的一般子流形,并应用导出与球面上子流形有关的不等式。