一类函数的凸性判别准则

设αｉ，ｉ＝１，２，…，ｓ都是不为零的实数，用Ｒ＋＾ｓ表示Ｒ＾ｓ中分量皆正的向量的全体。本文分别讨论了ｆ（ｘ）＝ｘ１＾α１ｘ２＾α２…ｘｓ＾αｓ在Ｒ＾３ｘ为凸，严格凸，拟凸，凹，严格凹，拟凹的充要条件，这些结果能为对Ｈｏｅｔｌｅｒ不等式，几何规划以及乘积函数的最优化等方面的研究提供了较为深刻的见解。