半群HS_((n,k))的秩

设X_n=n]={1, 2,…,n}, Sing_n为X_n上的奇异变换半群,H_((n,k))为带k的局部循环群.令HS_((n,k))=Sing_n∪H_((n,k)),则HS_((n,k))对变换的合成构成X_n上的一个半群,并称之为带k的局部循环变换半群.通过对半群HS_((n,k))中的元素进行分析,证明了当k≥2,n-k≥3时,变换半群HS_((n,k))的秩为■.