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| 排列的右弱Bruhat序与拟对称生成函数 | |
| 摘 要： | "刻画排列的子集使其拟对称生成函数恰好是对称的"是代数组合中长期未解决的问题.结合排列的弱Bruhat偏序结构,研究了主理想及对偶主理想对应的拟对称生成函数.证明了:当一个排列π避免132和213模式时,π生成的主理想对应的拟对称生成函数是完全齐次对称函数;对偶地,当一个排列π避免231和312模式时,π生成的对偶主理想对应的拟对称生成函数是初等对称函数.从而给出了这两组对称函数对偶性的另一解释. |
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