关于Routh判据的一点注记

Routh 判据是应用十分广泛的一个稳定性判据。但证明繁复,难于引述。本文给出了 Routh 判据的一个简单证明。此外,证明了 Routh 表格中任一元素非正时,所论多项式就不是 Hurwitz 多项式,此结果是作者在 1957年得到的,到 1980年,V.Krishnamurthi 又得到同样的结果。文中还对 Routh 表格进行了简化,在其中完全避免了除法,不但能节省计算量,而且可提高计算结果的精确度。