有限群的Fitting子群对群结构的影响

通过讨论有限群的Fitting子群的极小子群的π－拟正规性，利用有限群的正规群列及多种有限论的方法和技巧，得到了一个有限的可解群成为超可解的充分条件。即：设G是一个有限可解群，H为G的正规子群，若Fitting（H）的每一极小子群的H阶循环子群在G中的π－拟正规，则G是超可解群。群G的子群H称为π－拟正规的，如果它与G的每一Sylow子群可交换。此结果是Buckley定理及多个相关结论的推广。