| 对函数方程f(xm+y+f(n)(y))=2y+(f(x))m的研究(1) |
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| 引用本文： | 吴伟朝.对函数方程f(xm+y+f(n)(y))=2y+(f(x))m的研究(1)[J].广州大学学报(自然科学版),2002,1(4):8-12. |
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| 作者姓名： | 吴伟朝 |
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| 作者单位： | 广州大学,理学院,广东,广州,510405 |
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| 基金项目： | 广州市教委2000年科研项目 |
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| 摘 要： | 主要提出了如下函数方程问题：设m,n是正整数，试求出所有的函数f：R→R，使得对于任何的x,y∈R，都有f(x^m y f(^n)(y))=2y (f(x))^m。本文采用“算两次”方法对第40届IMO的第6题（确定所有的函数f:R→R，其中R是实数集，使得对任意x,y∈R，恒有f(x-f(y))=f(f(y)) xf(y) f(x)－1成立）给出一个新的解法，对本文所是问题的一种特殊情形“m=2且n=1”给出了完整的解答。另外，还提出了一些相关的函数方程问题。
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| 关 键 词： | 函数主程 算两次 IMO试题 函数解 完整解法 标准解法 实数集 |
| 文章编号： | 1671-4229(2002)04-0008-05 |
The Study of a Functional Equation f(xm + y + f(n)(y)) =2y + (f(x))m(1) |
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| WU Wei-chao.The Study of a Functional Equation f(xm + y + f(n)(y)) =2y + (f(x))m(1)[J].Journal og Guangzhou University:Natural Science Edition,2002,1(4):8-12. |
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| Authors: | WU Wei-chao |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | functional equation counting in two times problems of IMO solution of functional equation |
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