| 迭代函数系统吸引子上的混沌集 |
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| 引用本文： | 马东魁,胡超杰. 迭代函数系统吸引子上的混沌集[J]. 华南理工大学学报(自然科学版), 2009, 37(7) |
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| 作者姓名： | 马东魁 胡超杰 |
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| 作者单位： | 华南理工大学,数学系,广东,广州,510640;华南理工大学,数学系,广东,广州,510640 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，广东省自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 摘要. 设 E 是满足强分离条件的迭代函数系统 的吸引子, 定义连续映射 设 是一个概率向量, 是对应的不变测度. 本文研究了上述映射，得到如下结果: (1) 对映射 , 存在一个有限混沌集 , 满足 ; (2) 映射 存在Li-Yorke意义下混沌的极小子系统, 该子系统具有零拓扑熵, 从而推广了一些已知的结果.
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| 关 键 词： | 迭代函数系统 吸引子 伴随推移映射 混沌集 |
| 收稿时间： | 2008-10-27 |
| 修稿时间： | 2009-04-28 |
Chaotic sets on the attractors of the iterated function systems |
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| Ma Dong-kui,Hu Chao-jie. Chaotic sets on the attractors of the iterated function systems[J]. Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition), 2009, 37(7) |
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| Authors: | Ma Dong-kui Hu Chao-jie |
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| Abstract: | Abstract. Let E be the attractor of an iterated function system which satisfies strong separation condition and define a continuous map Let be a probability vector and the corresponding invariant measure. Some complex dynamical behaviors of the continuous map are investigated, revealing manyinteresting properties: (1) for the map , there exists a finitely chaotic set , get ; (2) the map has some chaotic minimal subsystem in the sense of Li-Yorke and with zero topological entropy. Moreover, some known results are generalized. |
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| Keywords: | iterated function system attractor adjoint shift map Li-Yorke chaotic set chaotic set minimal subsystem |
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