| 一个时间分数阶扩散方程的参数反演问题 |
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| 引用本文： | 谷文娟,李功胜,殷凤兰,池光胜.一个时间分数阶扩散方程的参数反演问题[J].山东理工大学学报,2010,24(6). |
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| 作者姓名： | 谷文娟 李功胜 殷凤兰 池光胜 |
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| 作者单位： | 谷文娟,李功胜,GU Wen-juan,LI Gong-sheng(山东理工大学,数学学院应用数学研究所,山东,淄博,255049);殷凤兰,YIN Feng-lan(山东理工大学,数学学院应用数学研究所,山东,淄博,255049;山东理工大学,交通与车辆工程学院,山东,淄博,255049);池光胜,CHI Guang-sheng(山东凯文科技职业学院,山东,济南,250200) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 研究了一维时间分数阶扩散方程中同时确定分数微分阶数与扩散系数的数值反演问题.基于对Caputo意义下时间导数的离散,提出了一个求解正问题的隐式差分格式.应用最佳摄动量正则化算法对所提参数反问题进行了数值模拟,讨论了正则参数、数值微分步长的选取对反演结果的影响.计算结果表明所提的参数反演问题具有数值唯一性.
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| 关 键 词： | 时间分数阶扩散方程 参数反演 最佳摄动量正则化算法 数值模拟 数值唯一性 |
Parameters inversion for a time fractional diffusion equation |
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| GU Wen-juan,LI Gong-sheng,YIN Feng-lan,CHI Guang-sheng.Parameters inversion for a time fractional diffusion equation[J].Journal of Shandong University of Technology:Science and Technology,2010,24(6). |
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| Authors: | GU Wen-juan LI Gong-sheng YIN Feng-lan CHI Guang-sheng |
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