中子迁移问题中一类积分—微分方程的解的上界和下界

一、引言中子迁移理论中,至今仍有不少数学问题尚待解决(见[1])。阳名珠、朱广田在[2]中研究了单能中子迁移问题的迁移算子的谱性质,这对研究中子分布密度的渐近性质是十分重要的。本文考虑与时间有关的中子迁移系统 (θN)/((?)t) v·grad_nN σ(x)N=c(x)/4π∫_D_2N(t,x,v')dv' q(t,x,v) (t>0,x∈D_1,v∈D_2) (1) N(t,x,v)=0 (t>0,x∈Γ,v·n<0) (2) N(0,x,v)=N_0(x,v) (x∈D_1,v∈D_2) (3) 其中D_1是R~m中一有界凸区域,D_1是R~m内一有界可测集,Γ是D_1的边界,D_1、D_2分别