一类非局部问题正解的存在性与多重性

【目的】研究一类非局部问题在无界域上的可解性,探索其正解的存在性和多重性条件。【方法】利用Ekeland’s变分原理和山路引理等变分方法,分析该问题对应泛函的几何结构。【结果】获得了两个正解的存在性,其中一个是负能量解和一个是正能量解。【结论】结果表明,该类非局部问题具有变分结构,可以通过变分法技巧加以研究。此外,相关结果对相关领域的数学模型提供了理论支撑。