| 一类半正椭圆方程径向正解的存在性 |
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| 引用本文： | 符谦.一类半正椭圆方程径向正解的存在性[J].吉林大学学报(理学版),2021,58(4):753-762. |
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| 作者姓名： | 符谦 |
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| 作者单位： | 广西师范大学 数学与统计学院, 广西 桂林 541006 |
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| 摘 要： | 首先, 用变分法理论讨论带有Dirichlet边界条件的半正椭圆方程径向正解的存在性问题, 结果表明: 当λ充分小时, 方程不存在非负解; 当λ充分大时, 方程存在径向正解. 其次, 证明该方程每个解处的线性化算子均有非负的第一特征值. 其中Ω是一个球或环, 参数λ>0, f∈C(［0,∞),R)且f(0)<0(半正), k: ［a,b］→［0,∞)且k(|x|)不恒为0. 此外, 当Ω为球时, k为线性映射; 当Ω为环时, k为单调增函数.
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| 关 键 词： | 椭圆方程 半正问题 径向解 变分法 |
| 收稿时间： | 2019-10-30 |
Existence and Uniqueness of Weak Solutions fora Class of Forth Order Low Curvature Equations |
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| FU Qian.Existence and Uniqueness of Weak Solutions fora Class of Forth Order Low Curvature Equations[J].Journal of Jilin University: Sci Ed,2021,58(4):753-762. |
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| Authors: | FU Qian |
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| Institution: | College of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin 541006, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China |
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| Abstract: | We considered a class of fourth order low curvature equation related to image processing, and proved the existence and uniqueness of the weak solution of the equation by using the method of half difference. |
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| Keywords: | low curvature equation weak solution existence uniqueness |
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