| 域上2×2对称矩阵空间的加法秩保持 |
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| 作者姓名： | 张显 |
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| 作者单位： | 黑龙江大学,数学科学学院,黑龙江,哈尔滨,150080 |
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| 基金项目： | Supported by the Natural Science Foundation of China(10271021) and the Natural Science Foundation ofHeilongjiang Province( A01-07) |
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| 摘 要： | 令F是一个域,n是一个正整数.Sn(F)记F上所有n×n对称矩阵的集合.若一个算子fSn(F)→Sn(F)满足对任意的A,B∈Sn(F)都有f(A+B)=f(A)+f(B),则称之为加法的;若对任意的X∈Sn(F)都有rankf(X)=rankX,则称f为Sn(F)上的秩保持.当n≥3及F为任意域时,Sn(F)上的所有加法秩保持已被作者在[4]中确定.这里,对于任意的F,S2(F)上所有的满足对每个X∈S2(F){xD12|x∈F{0}}都有rankf(X)=rankX的加法算子的一般形式被确定,由此S2(F)上的所有加法秩保持被刻划.
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| 关 键 词： | 域 秩 加法保持 |
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