| 关于Diophantine方程x3+33m=2Dy2 |
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| 引用本文： | 乐茂华. 关于Diophantine方程x3+33m=2Dy2[J]. 吉首大学学报(自然科学版), 2005, 26(1): 1-2 |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院数学系,广东,湛江,524048;梧州师范高等专科学校数学系,广西,贺州,542800 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781);广东省教育厅自然科学研究项目(0161) |
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| 摘 要： | 证明了当D(无平方因子正奇数)不能被6k+1之形素数整除时，若方程x3+33m=2Dy2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,m)，则D≡1(mod 4)，D的素因数p都满足p≡11(mod 12)，而且D的素因数个数必为偶数.
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| 关 键 词： | 指数Diophantine方程 正整数解 可解性 |
| 文章编号： | 1007-2985(2005)01-0001-02 |
| 修稿时间： | 2004-05-20 |
On the Diophantine Equation x3+33m=2Dy2 |
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| LE Mao-hua. On the Diophantine Equation x3+33m=2Dy2[J]. Journal of Jishou University(Natural Science Edition), 2005, 26(1): 1-2 |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Affiliation: | (1.Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048,Guangdong,China;2.Department of Mathematics,Wuzhou Normal College,Hezhou 542800,Guangxi China) |
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| Abstract: | Let D be a positive odd integer with square free.In this paper,it is proved that if D is not divisible by primes of the form 6k+1 and the equation x3+33m=2Dy2 has positive integer solutions (x,y,m) with gcd (x,y)=1,then D≡1 (mod 4),the prime divisors p of D satisfy p≡11 (mod 12) and the number of prime divisors of D is even. |
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| Keywords: | exponential Diophantine equation positive integer solution solvability |
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