|
|||||
|
|
| 推广的Riccati方程可积的若干充分条件 | |
| 引用本文： | 巴英.推广的Riccati方程可积的若干充分条件[J].高等函授学报(自然科学版),1999(4):17-18. |
| 作者姓名： | 巴英 |
| 作者单位： | 武汉教育学院数学系 |
| 摘 要： | 非线性的Riccati方程y二P（X）y‘＋Q（X）y＋R（X）（1）是由研究声学的威尼斯的JacopoFranceseoRiccati｛A爵（1676～1754）首先引进的，这之后数学家D．Bernoulli和J．Liouville等先后进行了研究。我国数学家秦元勋曾于1979年探讨了它是否具有周期与稳定解的问题。鉴于Riccati方程在一般情形下不具有初等可积的条件，至今还有许多人在研究它，Riccati方程之所以受到重视，是因为它可用于帮助求解二阶常微分方程。文献【川中给出了Riccati方程具有初等解的5个充分条件，本文将在此基础之上，将其结论进行推广，研究形如y一月（x）… |
| 关 键 词： | Riccati方程 充分条件 初等可积 二阶常微分方程 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |