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| 欧基里德网格空间中的离散指标 | |
| 引用本文： | 时红廷.欧基里德网格空间中的离散指标[J].首都师范大学学报(自然科学版),1994,15(3):9-19. |
| 作者姓名： | 时红廷 |
| 作者单位： | 首都师范大学数学系 |
| 摘 要： | 在Ｍ．Ｔ．Ｂａｒｌｏｗ和Ｓ．Ｊ．Ｔａｙｌｏｒ研究的基础上，本文定义了欧基里德阿格空间中若干离散分形指标：ｄｉｍ＿Ｌ￣（ｍ）（·），ｄｉｍ＿Ｈ￣（ｍ）（·），δ￣（ｍ）（·），△￣（ｍ）（·）和ｄｉｍ＿ｐ￣（ｍ）（·）．本文研究了这些分形指标的若干内蕴性质，例如ｄｉｍ＿Ｈ￣（ｍ）（·）＝ｄｉｍ＿Ｈ￣（２）（·），δ￣（２￣ｍ）（·）＝δ￣（２）（·）等．为了给Ｚ“中分形子集的研究提供更为便利的理论方法，本文推广了离散情形下的密度引理和Ｆｒｏｓｔ－ｍａｎ引理．本文最后给出了两个例子：例１是由Ｎａｕｄｔｓ提供的；例２来自于位势理论中一个著名的例子． |
| 关 键 词： | 离散质量维数 欧基里德网格 离散分形指标 |
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