不分明测度论(Ⅳ).不分明积分

如二引言 设(X,更。,讨)是任意测度空间,f是X上的可积函数,则对于任何A。。更。,众所周知f在A“上的积分是JA。‘(·)d;。一丁x‘(·,,、。(·,d。。(l)这里IA。是集合A。的示性函数,即‘·。(·,一{当x任A“当x诺A“ 如果以笋表示X上F可测集合全体.(l)写成 L(‘,‘一)一丘‘(·)工一(·)d。竺当然工*。〔买,其从属函数为I*。(x),xoX,把积分将上式推广到任意F可测集合A, L(f,A)特别,当f二Ix时, L(I,,A)一Ix‘(·’A(X自然可以规定)d卜。(2)有〔2〕一Jx‘·(·)A(·)d。。一IxA(X)d。。一。(A)如果令卜A。表示A的不定测度,根据…