| 正多面体对称群生成元的计算方法 |
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| 引用本文： | 欧阳培昌,占小根,邓志云,范发明. 正多面体对称群生成元的计算方法[J]. 井冈山大学学报(自然科学版), 2015, 0(6): 8-11,16 |
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| 作者姓名： | 欧阳培昌 占小根 邓志云 范发明 |
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| 作者单位： | 井冈山大学数理学院, 江西, 吉安 343009,井冈山大学数理学院, 江西, 吉安 343009,井冈山大学数理学院, 江西, 吉安 343009,井冈山大学数理学院, 江西, 吉安 343009 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11461035);江西省自然科学基金项目(20142BAB211012);井冈山大学博士科研启动基金项目(JZB1303);吉安市科技计划项目(吉市科计字[2014]36号12) |
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| 摘 要： | 借助三维正多面体的几何意义,可以直接推导其矩阵生成元,但因在三维空间无法建立真实的正多胞体(regular polytopes,正多面体在更高维空间的推广),该方法难以推广到正多胞体。基于正多面体群的抽象表示,提出了一种纯代数方法计算其矩阵生成元。因该方法完全是符号化的代数计算过程,可以类似推广到高维正多胞体,用于确定高维有限反射群的生成元。
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| 关 键 词： | 正多面体 对称群 生成元 反射群 |
| 收稿时间： | 2015-07-06 |
| 修稿时间： | 2015-08-30 |
A METHOD FOR THE GENERATORS OF THE SYMMETRY GROUPS OF REGULAR SOLIDS |
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| OUYANG Pei-chang,ZHAN Xiao-geng,DENG Zhi-yun and FANG Fa-ming. A METHOD FOR THE GENERATORS OF THE SYMMETRY GROUPS OF REGULAR SOLIDS[J]. Journal of Jinggangshan University(Natural Sciences Edition), 2015, 0(6): 8-11,16 |
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| Authors: | OUYANG Pei-chang ZHAN Xiao-geng DENG Zhi-yun FANG Fa-ming |
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| Affiliation: | School of Mathematics and Physics, Jinggangshan University, Ji'an, Jiangxi 343009, China,School of Mathematics and Physics, Jinggangshan University, Ji'an, Jiangxi 343009, China,School of Mathematics and Physics, Jinggangshan University, Ji'an, Jiangxi 343009, China and School of Mathematics and Physics, Jinggangshan University, Ji'an, Jiangxi 343009, China |
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| Abstract: | According to the geometrical meaning of the regular solids, we can derive its matrix generators directly. However, it is difficult to achieve the generators of regular polytopes in higher dimension space for there are no visible models. Given an abstract presentation of a regular polyhedral group, we propose a pure algebraic method to establish its generators. The method can be similarly extended to deal with the regular polytopes in higher dimension space. |
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| Keywords: | regular solids symmetry group generators reflection group |
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