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| 复?~∞(Γ,H)空间单位球面的相位等距延拓问题 | |
| 引用本文： | 杜金尚,赵君灵,宋眉眉.复?~∞(Γ,H)空间单位球面的相位等距延拓问题[J].天津理工大学学报,2024(2):120-126. |
| 作者姓名： | 杜金尚 赵君灵 宋眉眉 |
| 作者单位： | 天津理工大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11971348)； |
| 摘 要： | 针对一个结合Wigner定理与Tingley问题的新型问题，假设f:SX→SY是在赋范空间单位球面上的满映射，且该映射是相位等距算子，则该映射的正齐次延拓相位是否等价于一个实线性等距算子?在复?~∞(Γ,H)空间单位球面上进行相关证明。研究方法是以实?~∞(Γ,H)空间上的Wigner型定理与复?~∞(Γ)空间单位球面上的相位等距延拓的结论为基础，研究在复数空间上的不同情况。得到以下结论：复?~∞(Γ,H)空间单位球面上的映射可延拓成全空间上的满相位等距，且这个映射是相位等价于一个实线性等距映射。 |
| 关 键 词： | Wigner定理 复?~∞(Γ H)空间 Tingley问题 Mazur-Ulam定理 |