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| 常系数线性微分方程组的李雅普诺夫函数公式 | |
| 引用本文： | 蔡燧林.常系数线性微分方程组的李雅普诺夫函数公式[J].合肥工业大学学报(自然科学版),1959(2). |
| 作者姓名： | 蔡燧林 |
| 作者单位： | 合肥工业大学数理系数学教研组 |
| 摘 要： | §1引言 给定实常系数线性微分方程组 dxi/dt=sum from j=1 to n(a_(ij)x_j (i=1.2.……n) (1) 李雅普诺夫早已证明:如果(1)的特征方程的根皆具有负实部,则 (2)对于任意给定的u次齐次负定(正定)多项式(x_1,……,x_n),恒存在唯一m次齐正定(负定)多项式V(x_1,……,x_n),满足方程。 (3) 另一方面,根据路斯——霍维茨(Routh-Hurwitz)定理,(2)的根皆具负实部的充要条件是行列式 |
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