非负矩阵乘积的谱半径与无穷范

众所周知，对于矩阵A的任意范｜｜A｜｜，都有谱半径ρ（A）≤｜｜A｜｜。特别的，考虑其无穷范｜｜A｜｜，当ρ（A）〈｜｜A｜｜∞。且ρ（B）〈｜｜B｜｜∞时，我们一般不能得出ρ（AB）〈｜｜AB｜｜∞；但是对于两个二阶非负矩阵，本文给出了一个完整的结果，通过三个定理，完全弄清了ρ（AB）与｜｜AB｜｜的关系。