| 关于Diophantine方程x3±23m=3Dy2 |
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| 引用本文： | 乐茂华.关于Diophantine方程x3±23m=3Dy2[J].吉首大学学报(自然科学版),2006,27(3):7-7. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | (湛江师范学院数学系,广东 湛江 524048) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10271104)；广东省自然科学基金资助项目(011781)；广东省教育厅自然科学研究项目(0161) |
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| 摘 要： | 设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m＞1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).三
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| 关 键 词： | 次Diophantine方程 正整数解 存在性 |
On the Diophantine Equation x3±23m=3Dy2 |
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| LE,Mao-Hua.On the Diophantine Equation x3±23m=3Dy2[J].Journal of Jishou University(Natural Science Edition),2006,27(3):7-7. |
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| Authors: | LE Mao-Hua |
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| Institution: | (Department of Mathematics,Zhanjiang Normal College,Zhanjiang 524048，Guangdong China) |
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| Abstract: | Let m be a positive integer,and D be a positive integer with square free.It is proved that if m＞1 and D is not divisible by 3 or primes of the form 6k+1,then the equation x3±23m=3Dy2has no positive integer solutions (x,y) with gcd(x,y)=1. |
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| Keywords: | cubic Diophantine equation positive integer solution existence |
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