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| 个体集和强个体集的范畴性质 | |
| 引用本文： | 李生刚,杨文华,伏文清.个体集和强个体集的范畴性质[J].陕西师范大学学报,2013(1):1-4,14. |
| 作者姓名： | 李生刚 杨文华 伏文清 |
| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11071151);陕西省自然科学基金资助项目(2010JM1005) |
| 摘 要： | 研究了个体集和强个体集的范畴性质.利用范畴论方法证明了个体集范畴、强个体集范畴与集合范畴在许多方面是相似的.例如,具有任一给定基数的个体集和强个体集是存在的;个体集和强个体集对于子集、幂运算封闭;非空个体集范畴和非空强个体集范畴都是完备的monoidaltopoi.构造了超结构函子V和超幂函子HF并得到:(1)对任意非空强个体集X和Y,g:X→Y是单射(resp.,满射)当且仅当V(g)是单射(resp.,满射);(2)对任意集X和Y,g:X→Y是单射(resp.,满射)当且仅当HF(g)是单射(resp.,满射). |
| 关 键 词： | 个体集 强个体集 范畴 完备范畴 monoidal范畴 topos 超结构函子 超幂函子 |
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