关于Jordan函数的gcd和函数的渐近估计（英文）

将整数k和j的最大公约数记为gcd(k,j).设k为正整数,f为任意算术函数,r是任意固定整数,n为任意正整数.对实数x≥2,定义与f关联的gcd和函数M_r(x;f)为■.本文利用Kiuchi在2017年得到的关于M_r(x;f)的一个恒等式及初等和解析方法给出了M_r(x;J_k)的渐近公式,其中的若当函数J_k定义为■.本文的结果加强了Kiuchi和Saadeddin在2018年得到的结果。