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| Orlicz空间中列紧集的两个判别法 | |
| 引用本文： | 叶怀安.Orlicz空间中列紧集的两个判别法[J].中国科学技术大学学报,1983(3). |
| 作者姓名： | 叶怀安 |
| 作者单位： | 中国科学技术大学数学系 |
| 摘 要： | 文献1]指出:“关于Orlicz空间中列紧集的判别法,近二十年来未出现理想的成果”。我们知道,有关这方面的著名定理——柯尔莫果洛夫判别法与黎茨判别法,都仅适用于M(u)满足Δ_2条件的情形,而对一般的情形,仅有文献2]巾的一个“对偶”形式的判别法。本文借助文献3]中的一个范数公式等工具,给出Orlicz空间中列紧集的两个充要条件(定理1与定理2)。下文所用记号,全部沿自文献3]。定理1.(?)L_M~*列紧(?)对任何ε>0,存在{u_1(x),u_2(x),…u_N(x)}(?)L_M~*,使对任何u(x)∈(?),必有u_i(x)∈{u_1(x),u_2(x),…,u_N(x)}满足 |
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