| 有限域上几类椭圆曲线簇的有理点数分布 |
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| 引用本文： | 赵龙,韩文报,冀会芳. 有限域上几类椭圆曲线簇的有理点数分布[J]. 四川大学学报(自然科学版), 2011, 48(4): 771-776. DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2011.04.010 |
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| 作者姓名： | 赵龙 韩文报 冀会芳 |
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| 作者单位： | 解放军信息工程大学信息研究系,郑州,450002 |
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| 基金项目： | 国家“973”基金项目(2007CB807902);国家“863”基金项目(2009AA01Z417);全国优秀博士学位论文作者专项基金(FANEDD-2007B74) |
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| 摘 要： | 设Ea,b为定义在有限域Fq上的椭圆曲线y2=x3+ax+b,其中q=pn,素数p≥5,ta,b表示Frobenius映射的迹，于是有理点数#Ea,b(Fq)=q+1－ta,b.本文作者利用有限域上的指数和计算了∑z∈Fqtaz,bz、∑z∈Fqtaz2,bz2、∑z∈Fqtaz2,b以及∑z∈Fqta,bz2.基于这些结果作者给出了当a和b相等且跑遍Fq或F*q的二次剩余类时#E(Fq)的均值，以及a或b固定，另外一个参数跑遍Fq或F*q的二次剩余类时#E(Fq)的均值.
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| 关 键 词： | 椭圆曲线；有理点数；Frobenius映射；指数和 |
| 收稿时间： | 2010-01-06 |
On the distribution of the number of rational points on several families of elliptic curves over finite field |
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| ZHAO Long,HAN Wen-Bao,JI Hui-Fang. On the distribution of the number of rational points on several families of elliptic curves over finite field[J]. Journal of Sichuan University (Natural Science Edition), 2011, 48(4): 771-776. DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2011.04.010 |
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| Authors: | ZHAO Long HAN Wen-Bao JI Hui-Fang |
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| Affiliation: | Department of Information research, Information Engineering University;Department of Information research, Information Engineering University;Department of Information research, Information Engineering University |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | elliptic curve the number of rational points Frobenius automorphism exponential sums |
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