| 四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件 |
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| 引用本文： | 王艳群,张孟秋,徐慧.四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件[J].吉首大学学报(自然科学版),2005,26(1):84-86. |
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| 作者姓名： | 王艳群 张孟秋 徐慧 |
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| 作者单位： | 中南大学数学科学与计算技术学院,湖南,长沙,410083;中南大学数学科学与计算技术学院,湖南,长沙,410083;中南大学数学科学与计算技术学院,湖南,长沙,410083 |
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| 摘 要： | 运用Popov频率法则，讨论了四阶直接控制系统的（ｄＸ）/（ｄｔ）＝AＸ＋ｂｆ（σ），σ＝ｃＴＸ零解的绝对稳定性，获得了（Aｉｊ）４×４在Ｒｅ λ（A）＜０，ｃＴ（A－１）２ｂ≤０，ｃＴ（A４－ｔｒ A２·A２）ｂ－１/２ｔｒ（A４－ｔｒ A２·A２）ｃＴｂ≤０，ｃＴｂ·ｔｒ A２－ｃＴA２ｂ≤０的条件下，系统零解绝对稳定的充分必要条件为ｃＴｂ≤０，ｃＴA－１ｂ≥０.
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| 关 键 词： | 直接控制系统 绝对稳定 充分必要条件 |
| 文章编号： | 1007-2985(2005)01-0084-03 |
| 修稿时间： | 2004年10月19 |
Necessary and Sufficient Conditions for the Absolute Stability of Some 4th Order Direct Control Systems |
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| WANG Yan-qun,ZHANG Meng-qiu,XU Hui.Necessary and Sufficient Conditions for the Absolute Stability of Some 4th Order Direct Control Systems[J].Journal of Jishou University(Natural Science Edition),2005,26(1):84-86. |
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| Authors: | WANG Yan-qun ZHANG Meng-qiu XU Hui |
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| Institution: | (College of Mathematical Science and Computing Technology,Central South University,Changsha 410083,Hunan China) |
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| Abstract: | The absolute stability of 4th order direct control system （ｄｘ）/（ｄｔ）＝Ａｘ＋ｂｆ（σ），σ＝ＣＴＸ is discussed by means of Popov frequency method.The main results are:（Aｉｊ）４×４ when if Ｒｅ λ（A）＜０，ｃＴ（A－１）２ｂ≤０，ｃＴ（A４－ｔｒ A２·A２）ｂ－１/２ｔｒ（A４－ｔｒ A２·A２）ｃＴｂ≤０，ｃＴｂ·ｔｒ A２－ｃＴA２ｂ≤０，the necessary and sufficient conditions for the absolute stability of the system is that ｃＴｂ≤０，ｃＴA－１ｂ≥０. |
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| Keywords: | direct control system absolute stability necessary and sufficient conditions |
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