关于矩阵分解为两个Hermite阵的乘积

本文给出带有对合自同构δ的域上方阵A可分解为两个Hermite阵乘积的充分条件,即A的任一非常数不变因子的系数全是δ的不动元。由此得出两个直接推论:四元数体上的可中心化阵必可分解成两个Hermite阵的乘积;复方阵可分解为两个Hermite阵乘积的充要条件是该阵相似于实方阵。