Z_3阶化李代数su(l/m/n)

阶化李代数又称超李代数。Freund和Kaplansky首先提出了二类单纯阶化李代数sl(m/n)和osp(2r/s),sl(m/n)的一个子代数是su(m/n)。新近不少物理学家试图利用超群SU(2/1)作为弱电规范群,从理论上给定Weinberg角θ_w=30°,其中Taylor的方案还可以自动纳入Higgs场。关于超对称的Weinberg-Salam模型也可以参考我们的评述。另一方面,任何大统一模型应把SU(3)SU(2)U(1)作为它的规范群(或规范超群)的子群,本文构造了Z_3阶化代数su(l/m/n)并讨论了它的规范化方法。同时,我们所使用的方法能扩充到构造Z_n阶化代数gl(m_0/m_1…/m_(n-1))。这些代数的规范化,可以作为大统一理论的可能出发点,我们已提出的SU(2/1/3)模型就属于这一类型。