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| 图可重构性的一点注记 | |
| 引用本文： | 洪渊.图可重构性的一点注记[J].华东师范大学学报(自然科学版),1985(3). |
| 作者姓名： | 洪渊 |
| 作者单位： | 华东师范大学数学系 |
| 摘 要： | 设图G的顶点集为{v_1,v_2,…,v_n}.G的途径矩阵D(G)=(d_(ij)是n阶方阵,此处d_(ij)是G中从v_i出发长为j的途径数,D(G)的行向量集X的子集{x_1,x_2,…,x_r}称为X的最小线性相关集,如果{x_1,x_2,…x_r}线性相关且对X的任一(r-1)之子集均是线性无关.称数r为G的最小线性相关数.当X线性无关时,定义G的最小线性相关数r=∞.对1≤i≤n,记d_i为点v_i在G中的次,G_i是图G剔除点v_i以及与v_i关联的边而得到子图.设r_i是G_i的最小线性相关数,我们有下列定理:如果存在某一数i使r_i>2d_i,则G是可重构的.特别,我们重新得到下述结果:如果存在某一子图G_i,使得G_i的所有特征向量均不与C=(1,…,1)_t正交,则G是可重构的. |
| 关 键 词： | 图、矩阵 最小线性相关数 可重构性 |
A Note on Graph Reconstructibily |
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| HONG YUAN.A Note on Graph Reconstructibily[J].Journal of East China Normal University(Natural Science),1985(3). | |
| Authors: | HONG YUAN |
| Institution: | Department of Mathematics |
| Abstract: | |
| Keywords: | graph matrix minimal linearly dependent number reconstructibility |
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