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| 齐次函数极限存在与可微性判别法 | |
| 引用本文： | 赵增勤.齐次函数极限存在与可微性判别法[J].曲阜师范大学学报,1986(2). |
| 作者姓名： | 赵增勤 |
| 摘 要： | 文1]、2]给出了二元齐次有理分式函数在原点的极限存在判别法。本文把它们推广到一般n元齐次函数。在此基础上给出齐次函数在原点可微性判别法。下面讨论的齐次函数采用如下定义: 设函数f(x)(X=(x_1,x_2,…x_n))在点集上有定义。若对任意实数t≠0恒成立等式f(tX)=t~mf(X),则称f(X)为m次齐次函数。这里m可以是任意实数,并假定D如果含有点X也必含有t>0的一切点tX。我们下述极限定义: 设f(X)是定义在D上的函数,A是实数。若任给ε>0,存在δ>0,使当 |
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