二级绝对连续函数和二级斯堤吉积分

§1.引言。闵嗣鹤教授曾经定义了二级斯堤吉积分,同时将它应用于广义调和分析论。接着董怀允教授将他的定义略加修改,给出二级有界变差函数的定义,证明了二级斯堤吉积分的一个存在定理,并推出它的一些基本性质。之后,郭大钧对二级斯堤吉积分和二级有界变差函数的其他性质作了讨论。在本文中,我们得到二级斯堤吉积分的一个存在定理,减弱了董怀允存在定理的条件;引入二级绝对连续函数的定义,并证明一个充要条件。这样,就将二级斯堤吉积分的计算化为靸贝格积分的计算等。§2.设E是含于(a,b)的一个有限点集(可能是空集)或可数点集,如果(?)(x)满足条件:(i)(?)(x)是确定并连续于[a,b]-E.(ii)对于E的任一点x_o,均存在有穷的极限(?)(x_o-0)=(?)(?)(x),