色噪声激励下非线性阻尼动力系统的首次穿越分析

应用统一色噪声原理和随机平均法研究了色噪声激励下非线性阻尼动力系统的首次穿越问题。首先给出了条件可靠性函数满足的BK(Backward Kolmogorov)方程以及首次穿越时间条件矩满足的广义GP(General Pontryagin)方程,其次在规则边界条件和初始条件下得到了系统的条件可靠性函数、概率密度函数和首次穿越时间的数值解,最后通过数值模拟图分析了系统参数及外激励噪声对系统可靠性变化的影响。分析结果表明:增大系统参数可提高系统可靠性;增大噪声强度会增大发生首次穿越的概率、降低系统的可靠性;噪声自相关时间对系统可靠性的影响与系统参数有关,即在系统参数值较大时增大噪声相关时间会提高系统的可靠性,而当系统参数较小时增大噪声相关时间反而会降低系统的可靠性。该结果可为非线性系统的可靠性研究提供参考。

First-Passage Analysis for a Nonlinear Damping Dynamical Systems under Colored Noise Excitation