关于完全素环

设Ｒ是群Ｇ－分次环，若Ｒ的所有分次理想都是分次素理想，则称Ｒ是完全分次素环。证明了分次环Ｒ是完全分次素环当且仅当Ｒ的所有分次理想是幂等的，且所有分次理想作成的集合关于包含关系是全序的。设Ｇ是有限群，Ｒｅ是完全素环，Ｒ是强分次环当且仅当Ｒ＃Ｇ＾＊是完全素环，当Ｒ是强分次环时，若Ｒｅ是完全素环，则Ｒ是完全分次素环，最后给出一个同时满足若干条件的完全素环的实例。